中，
(
为常数，
)，且
成公比不等于1的等比数列．
，求数列
的前n项和Sn．相关试题
如图，平行四边形ABCD中，
＝a，
＝b，H、M是AD、DC之中点，F使BF＝
BC，(1)以a、b为基底表示向量
与
；(2)若|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为
，求
.
某公司2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该公司一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2012年为第一年）的利润为
万元．
(1)设从2012年起的前n年，该公司不开发新项目的累计利润为
万元，开发新项目的累计利润为
万元（须扣除开发所投入资金），求，的表达式．
（2）依上述预测，该公司从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？
设等差数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
中，
所对的边分别是
，不等式
对一切实数
恒成立．
的取值范围；
取最大值，且
时，求相关知识点
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