已知数列 a n ,满足条件： a n + 1 = 2 a n + 1 ，n∈N﹡． （Ⅰ）求证：数列{ a n ＋1}为等比数列； （Ⅱ）令 c n = 2 n a n · n a + 1 ， T n 是数列{ c n }的前n项和，证明 T n < 1 .
已知． （1）若的单调减区间是,求实数的值; （2）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围； （3）设有两个极值点, 且若恒成立,求的最大值．
已知函数定义在上，对任意的，，且． （1）求，并证明：； （2）若单调，且．设向量，，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
已知函数在处有极大值． （1）当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围． （2）若过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；
等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。 （1）求此数列的公差d； （2）当前n项和是正数时，求n的最大值。
已知向量，设函数 （1）求在区间上的零点； （2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．
．
的单调减区间是
,求实数
的值;
对于定义域内的任意
恒成立，求实数
, 且
若
恒成立,求
的最大值．
定义在
上，对任意的
，
，且
．
，并证明：
；
．设向量
，
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
在
处有极大值．
时，函数
的图象在抛物线
的下方，求
的取值范围．
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
是正数时，求n的最大值。
，设函数
在区间
上的零点；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．
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