已知数列 a n ,满足条件: a n + 1 = 2 a n + 1 ,n∈N﹡. (Ⅰ)求证:数列{ a n +1}为等比数列; (Ⅱ)令 c n = 2 n a n · n a + 1 , T n 是数列{ c n }的前n项和,证明 T n < 1 .
已知函数=. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)求在区间上的最大值和最小值.
在中,. (1)求边长的值; (2)求的面积.
解方程.
(1)已知函数为有理数且),求函数的最小值; (2)①试用(1)的结果证明命题:设为有理数且,若时,则; ②请将命题推广到一般形式,并证明你的结论; 注:当为正有理数时,有求导公式
如图,已知直线与抛物线相切于点)且与轴交于点为坐标原点,定点B的坐标为. (1)若动点满足|=,求点的轨迹. (2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点,试求与面积之比的取值范围.