（满分12分）已知正项数列的前项和满足：；设，求数列的前项和的最大值。
设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．
已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线． （1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
已知函数y=xlnx+1．（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
设函数的图像为曲线（1）若函数不是R上的单调函数，求实数的范围.（2）若过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，（1）求的关系式.（2）若存在，使成立，求的取值范围.
给出一个正五棱柱．（1）用3种颜色给其10个顶点染色，要求各侧棱的两个端点不同色，有几种染色方案？（2）以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？
的前
项和
满足：
；设
，求数列
的前
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
的方程；
且斜率为
的直线
被椭圆
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
． 
．
的图像为曲线
不是R上的单调函数，求实数
的范围.外的点
作曲线
的切线恰有两条，
的关系式.
，使
成立，求的取值范围.的图像为曲线不是R上的单调函数，求实数的范围.外的点作曲线的切线恰有两条，的关系式.，使成立，求的取值范围.
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