在函数的图象有A、B、C三点,横坐标分别为.(1)若△ABC面积为S,求;(2)求的值域; (3)确定并证明的单调性.
公安机关交通管理部门规定,获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试,前一科目考试合格才能参加后一科目考试,且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为,且各科目考试能否通过互不影响。 (1)求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率; (2)求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.
已知向量,设函数。 (1)求的最小正周期和单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,若△ABC面积为,求的值。
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线与椭圆C相交于AB两点,当斜率为1时,坐标原点O到的距离为 (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立? 若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由。
若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项及其前项和。
已知的图像与y轴交于点(0,2), 并且在x=1处切线的方向向量为。 (1)若是函数的极值点,求的解析式; (2)若函数在区间[]单调递增,求实数b的取值范围。