在函数的图象有A、B、C三点,横坐标分别为.(1)若△ABC面积为S,求;(2)求的值域; (3)确定并证明的单调性.
选修4-5:不等式选讲 已知实数满足,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知C点在⊙O直径的延长线上,CA切⊙O于A点,DC是∠ACB的平分线,交AE于F点,交AB于D点. (Ⅰ)求∠ADF的度数; (Ⅱ)若AB=AC,求AC:BC.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意的,求证:.
已知离心率为的椭圆的右焦点是圆的圆心,过椭圆上的动点作圆的两条切线分别交轴于(与点不重合)两点. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)求线段长的最大值,并求此时点的坐标.