(本小题满分12分)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上).
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且曲线过点(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆内,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。 (1)证明:; (2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。
(本小题满分12分)已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。
(本小题满分12分)已知向量与,其中 (1)若,求和的值;(2)若,求的值域。
一名实习工人用同一台机器制造3个相同的零件,第为合格品的概率为(1,2,3),设各次制造的零件合格与否是相互独立的,以表示合格品的个数,求的分布列。