在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是
.
(Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望；
(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.
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单调递增，
，
，
.
；
，求
的最小值.
．
时，求
在
最小值；
的取值范围；
（
）．
，
的单调性；
，则对于任意
有
。某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的
倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
（1）将2013年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数；
（2）该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
，
时，求
在区间
上的取值范围;
=2时，
=
，求
的值。推荐套卷
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