已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若为奇函数,求的值;(3)用单调性定义证明:函数在上为减函数.
(1)设且求的最大值. (2) △ABC是锐角三角形,函数, 证明:时,.
a,b,c是△ABC的三边长,关于x的方程(a>c>b)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=10,c=7. (1)求角C; (2)求a、的值.
已知全集U=R,集合A={x|x2+(a-1)x-a>0}, B={x|(x+a)(x+b)>0(a≠b)},M={x|x2-2x-3≤0}. (1)若∁UB=M,求a,b的值; (2)若,求A∩B; (3)若,且∁UA,求实数的取值范围.
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最省?
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和. (1)求通项及; (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.