(本题满分10分)甲乙两地相距
km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过
km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
km/h的平方成正比,比例系数为
,固定部分为元.
(1)把全程运输成本
(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
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（满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点 
F 在 EA 上且 B1F⊥AE，试求点 F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
如图，直角梯形
中，
椭圆
以
为焦点且过点
，
（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（2）若点E满足
是否存在斜率
的直线
与椭圆交于
两点，且
,若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由。
中，
，
，
分别是
的中点，
底面
．
时，求直线
与平面
所成角的余弦值；
取何值时，
在平面
交于
两点，且
（
为坐标原点），
于点
，点
的方程推荐套卷
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