（本小题满分12分）已知函数（其中常数）.（1）求函数的定义域及单调区间；（2）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围。
如图，直三棱柱中，已知，， 是中点．（1）求证：平面； （2）当点在上什么位置时，会使得平面？并证明你的结论．
已知圆C的方程是，直线的方程为，求：当为何值时（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆有两个公共点.
已知直角三角形的斜边长, 现以斜边为轴旋转一周，得旋转体.（1）当时，求此旋转体的体积；（2）当∠A=45°时，求旋转体表面积．
设．（1）在下列直角坐标系中画出的图像；（2）若，求值；（3）用单调性定义证明函数在时单调递增．
求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程（1）直线与直线平行；（2）直线与直线垂直.
（其中常数
）.
的定义域及单调区间；
，使得不等式
成立，求
的取值范围。
中，已知
，
，
是
中点．
平面
； 
在
上什么位置时，会使得
平面
？并证明你的结论．
，直线
的方程为
，求：当
为何值时
的斜边长
, 现以斜边
为轴旋转一周，得旋转体.
时，求此旋转体的体积；
．
的图像；
，求
值；
时单调递增．
和
的交点, 且分别满足下列条件的直线
的方程
平行；
垂直.
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