(本小题满分12分)已知函数(其中常数).(1)求函数的定义域及单调区间;(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围。
已知函数(其中>0),且函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
在数列中,对于任意,等式:恒成立,其中常数.(1)求的值; (2)求证:数列为等比数列;(3)如果关于的不等式的解集为,试求实数的取值范围.
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙,地面利用原地面均不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,屋顶每平方米造价20元.(1)仓库面积的最大允许值是多少?(2)为使面积达到最大而实际投入又不超过预算,正面铁栅应设计为多长?
在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选项,并以此为依据求出的面积(只需写出一个选定方案即可).
已知是等差数列,其前项和为;是等比数列,且. (1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.