已知Ａ、B是圆上满足条件的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作轴的垂线段，交椭圆于点，动点P满足.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设S₁和S₂分别表示和的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求的最大值。