若存在实数k,b,使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足:,则称直线:为函数的“隔离直线”。已知(其中e为自然对数的底数)。试问:(1)函数的图象是否存在公共点,若存在,求出交点坐标,若不存在,说明理由;(2)函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出此“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分15分)在数列中,,. (1)设.证明:数列是等差数列;(2)求数列的前项和.
如图,在三棱锥中,点分别是棱的中点. (1)求证://平面; (2)若平面平面,,求证:.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,,,且. (1)求角的值; (2)若角,边上的中线=,求的面积.
已知为常数,且,函数, (是自然对数的底数). (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间; (3)当时,是否同时存在实数和(),使得对每一个,直线与曲线都有公共点?若存在,求出最小的实数和最大的实数;若不存在,说明理由.
如图,用铁丝弯成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为, 为使所用材料最省,底宽应为多少米?