已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,a2与b2的等差中项为.(1)求椭圆E的方程.(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.
如图(1)在等腰中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,,现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2)) (I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(II)求二面角E-DF-C的余弦值;(III)在线段BC是否存在一点P,但APDE?证明你的结论.
在△ABC中,角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c,且a=,b=3,sinC=2sinA.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求 的值.
抛物线y2=2px(p>0)上纵坐标为-p的点M到焦点的距离为2.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)如图,A,B,C为抛物线上三点,且线段MA,MB,MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若△AMB的面积是△BMC面积的,求直线MB的方程.
已知函数 R).(Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;(Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
已知数列 {an} 是首项为 a1=1 的等差数列,其前n项和为Sn,数列 {bn} 是首项 b1=2 的等比数列,且 b2S2=16,b1b3=b4.(Ⅰ)求数列 {an},{bn} 的通项公式;(Ⅱ)若数列 {cn} 满足 ,求数列 {cn} 的前n项和 Tn.