某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的造价是:(1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?
已知是上的奇函数,且当时,. (1)求的表达式; (2)画出的图象,并指出的单调区间.
已知二次函数,,的最小值为. ⑴求函数的解析式; ⑵设,若在上是减函数,求实数的取值范围; ⑶设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数的取值范围.[
已知是等差数列,其中,前四项和. (1)求数列的通项公式an; (2)令,①求数列的前项之和 ②是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。
已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。 (1)求数列、的通项公式; (2)令. ①求证:; ②若对任意的,不等式恒成立,试求实数λ的取值范围.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,不等式≥0对一切实数恒成立. (1)求cosC的取值范围; (2)当∠C取最大值,且△ABC的周长为6时,求△ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时△ABC的形状.