(本小题满分12分)已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于.(1)求证:当与垂直时,必过圆心;(2)当时,求直线的方程;(3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
命题p:关于的不等式,恒成立; 命题q:函数是增函数, 若命题是真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量=(1,),=(2+3,),(∈). (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最大值与最小正周期; (2)求的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知函数= (1) 若存在单调增区间,求的取值范围; (2)是否存在实数>0,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由.
(本小题满分l4分)已知数列的前项和为,且,() (1)求数列的通项公式; (2)设,证明:.