（本小题满分12分）
已知过点
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，
与直线
：
相交于
．
（１）求证：当与垂直时，必过圆心；
（２）当
时，求直线的方程；
（３）探索
是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
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如图，正方形 的中心为 ，四边形 为矩形，平面 平面 ， 点 为 的中点，
（1）求证： 平面 ；
（2）求二面角 的正弦值；
（3）设 H为线段 上的点，且 ，求直线 和平面 所成角的正弦值.
某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
（2）设 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望.
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