（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，3），且的解

（本小题满分12分）
已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函数的最值．

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（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点，过作于。

（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）若，求的面积。

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（本小题满分12分）已知函数，
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
（Ⅲ）证明：（）．

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（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．

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（Ⅰ）求证:；
（Ⅱ）求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下（单位:吨）:

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率;
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率;
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,．当数据的方差最大时,写出的值（结论不要求证明）,并求此时的值．（注:方差,其中为的平均数）

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