设函数f(x)=其中b>0,c∈R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.
甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏,规则如下:若掷出的点数之和为3的倍数,原掷骰子的人再继续掷,否则,由对方接着掷。第一次由甲开始掷。 (1)分别求第二次、第三次由甲掷的概率; (2)求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率.
已知为坐标原点,,. (Ⅰ)若的定义域为,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.
定义函数为的阶函数. (1)求一阶函数的单调区间; (2)讨论方程的解的个数; (3)求证:.
已知数列满足,且对任意非负整数均有:. (1)求; (2)求证:数列是等差数列,并求的通项; (3)令,求证:.
已知函数. (1)若在区间单调递增,求的最小值; (2)若,对,使成立,求的范围.