设函数f(x)=其中b>0,c∈R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.
(满分12分)已知函数的图象关于原点对称,,为实数,(1)求,的值;(2)证明:函数在上是减函数;(3)时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知数列 a n ,满足条件: a n + 1 = 2 a n + 1 ,n∈N﹡. (Ⅰ)求证:数列{ a n +1}为等比数列; (Ⅱ)令 c n = 2 n a n · n a + 1 , T n 是数列{ c n }的前n项和,证明 T n < 1 .
(满分12分)已知正项数列的前项和满足:;设,求数列的前项和的最大值。
(满分12分)设直线的方程为。(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2)若不经过第二象限,求的取值范围。
(满分10分)求函数的最大值和最小值。