(本小题满分10分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
已知四棱锥的三视图如下图所示,是侧棱上的动点. (1) 求四棱锥的体积; (2) 是否不论点在何位置,都有?证明你的结论; (3) 若点为的中点,求二面角的大小.
已知. (Ⅰ)若函数在处的切线与直线垂直,且,求函数的解析式; (Ⅱ)若在区间上单调递减,求的取值范围.
西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动.经统计,该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示. (Ⅰ)从高三(1)班任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率; (Ⅱ)从高三(1)班任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及均值.
( 12分)设函数,其中 (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,且f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的值.
已知函数在x=±1处取得极值 (1)求函数的解析式; (2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有≤4; (3)若过点A(1,m)(m ≠-2)可作曲线的三条切线,求实数m的范围。