(本小题满分10分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
已知圆经过坐标原点和点,且圆心在轴上. (1)求圆的方程; (2)设直线经过点,且与圆相交所得弦长为,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,为中点. (1)证明://平面; (2)证明:平面.
已知为椭圆上的三个点,为坐标原点. (1)若所在的直线方程为,求的长; (2)设为线段上一点,且,当中点恰为点时,判断的面积是否为常数,并说明理由.
已知抛物线,点,过的直线交抛物线于两点. (1)若线段中点的横坐标等于,求直线的斜率; (2)设点关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
如图所示,四边形为直角梯形,,,为等边三角形,且平面平面,,为中点. (1)求证:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)在内是否存在一点,使平面,如果存在,求的长;如果不存在,说明理由.