(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若时函数有极值,求的值;(Ⅱ)求函数的单调增区间;(Ⅲ)若方程有三个不同的解,分别记为,证明:的导函数的最小值为.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°. (1)求证:PC⊥BC; (2)求点A到平面PBC的距离.
(本小题满分12分)如图,在中,是上的高,沿把折起,使。 (Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC; (Ⅱ)设E为BC的中点,求AE与DB夹角的余弦值。
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC. AB="2EF." 若M是线段AD的中点。求证:GM∥平面ABFE
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)若解不等式; (Ⅱ)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.