(本小题满分15分)已知函数,.(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数的值;(Ⅱ)设函数,对任意的,都有成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,请问:是否存在整数的值,使方程有且只有一个实根?若存在,求出整数的值;否则,请说明理由.
已知的三个内角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)若,的面积为,求的值.
已知,,且. (1)求函数的最小正周期及单调增区间; (2)若,求函数的最大值与最小值.
已知向量与的夹角为,,,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)若,且至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内, 求实数的取值范围.