（本小题满分15分）
已知函数，．
（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；
（Ⅱ）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由．