商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售, 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
(本小题满分12分) 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者. (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
(本小题满分10分) 已知函数。 (Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式; (Ⅱ)当时,讨论函数的单调性。
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点。 (1)求的长度;下 (2)求cos(,)的值; (3)求证:A1B⊥C1M。
直线:与双曲线:相交于不同的、两点。 (1)求AB的长度;下 (2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过坐标第原点?若存在,求出的值;若不存在,写出理由。
如图,在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C∥面ODC1。