商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售, 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (1)求证:; (2)当时,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间; (2)是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知在与处都取得极值. (1)求,的值; (2)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)数列的前项和为,数列是首项为,公差为()的等差数列,且,,成等比数列. (1)求数列与的通项公式; (2)若(),求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数()的导函数,数列的前项和为,点()均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)求的最大值.