(本小题满分12分)如图在棱长为1正方体中,以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系,(I)若点在线段上,且满足,试写出点的坐标并写出关于平面的对称点的坐标;(Ⅱ)线段中点为,求点到点的距离。
(本小题满分12分)已知p:对任意的实数x都有ax2+ax+1>0成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果“pq”为假命题,“pq”为真命题,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分) 是否存在实数p,使4x+p<0 是x2-x-2>0的充分条件?如果存在求出p取值范围;否则,说明理由。
已知 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以说明; (3)求的值.
已知函数f(x)=x+,x∈[1,3]. (1)判断f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性; (2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值.
已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数a.