（本小题满分12分）如图在棱长为1正方体
中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系
，
（I）若点
在线段
上，且满足
，试写出点的坐标并写出关于平面
的对称点
的坐标；
（Ⅱ）线段
中点为
，求点到点的距离。
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，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，
与
共线．设
为椭圆上任意一点，且
，证明
为定值．已知常数
，在矩形
中，
，
，
为
的中点．点
分别在
上移动，且
，
为
与
的交点（如图）．问是否存在两个定点，使点到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．
，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，
与
共线．求椭圆的离心率；
的两个焦点为
，实半轴长与虚半轴长的乘积为
．直线
过
点且与线段
的夹角为
且
，
，线段
与双曲线的交点为
，且
，求双曲线方程．
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
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