本小题满分12分)如图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值为多少?
(本小题满分12分) 为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3; 乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5. (1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;(用茎表示成绩的整数部分,用叶表示成绩的小数部分) (2)现要从中选派一人参加奥运会,从平均成绩和发挥稳定性角度考虑,你认为派哪位选手参加合理? 简单说明理由. (3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为,求的分布列及均值E.
(本小题满分12分)已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点. (1)求点的轨迹的方程; (2)斜率为1的直线与曲线交于两点,若(为坐标原点),求直线的方程.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,,E是SA的中点. (1)求证:平面BED平面SAB; (2)求直线SA与平面BED所成角的大小.
已知函数. (1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围; (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分16分) 如图,椭圆的右焦点为,右准线为, (1)求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。 (2)过点作直线交椭圆于点,又直线交于点,若, 求线段的长; (3)已知点的坐标为,直线交直线于点,且和椭圆的一个交点为点,是否存在实数,使得,若存在,求出实数;若不存在,请说明理由。