本小题满分12分)如图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值为多少?
已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.
设函数f(x)满足2f(x)-f()=4x-+1,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*). (1)求f(x)的解析式. (2)求{bn}的通项公式bn. (3)试比较2an与bn的大小,并证明你的结论.
用数学归纳法证明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).
用数学归纳法证明:++…+=(n∈N*).
已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0. (1)求函数f(x)的解析式. (2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.