已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。 (1)求a1和a2的值; (2)求数列{an},{bn}的通项an和bn;
,, 1)若求的极值 2)若在处的切线方程为,求实数的值
已知函数,,其中R. (Ⅰ)当a=1时判断的单调性; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
已知数列 (Ⅰ)计算(Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)用数学归纳法证明:
函数对任意的,都有,并且时,恒有. (Ⅰ)求证:在上是增函数; (Ⅱ)若,解不等式.
设集合, (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,没有元素使得与同时成立,求实数的取值范围.