某学校拟建一块周长为400m的操场,如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?
设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式|x-3|-2x≤2m-12.
设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn="2." (1)求数列,的通项公式;(2)若为数列的前n项和,求.
设函数f (x) =.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程; (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g (x)在区间上的值域.
已知. (1)若a=0时,求函数在点(1,)处的切线方程; (2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围; (3)令是否存在实数a,当是自然对数的底)时,函数 的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知=2,点()在函数的图像上,其中=.(1)证明:数列}是等比数列;(2)设,求及数列{}的通项公式;(3)记,求数列{}的前n项和,并求的值.