如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当,时,求的长.
如图,某人在塔的正东方向上的处在与塔垂直的水平面内沿南偏西的方向以每小时千米的速度步行了分钟以后,在点处望见塔的底端在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为. (1)求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时,走了几分钟; (2)求塔的高.
在数和之间插入个实数,使得这个实数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
在中,、、分别是三内角A、B、C的对应的三边,已知 (1)求角C的大小; (2)满足的是否存在?若存在,求角A的大小.
在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,=. (1)求的值; (2)若的面积为3,求的值.
设函数f(x)=ln+(a>0). (1)若函数f(x)在区间(2,4)上存在极值,求实数a的取值范围; (2)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围; (3)求证:当n∈N*且n≥2时,+++…+<ln n.