如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当,时,求的长.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,其中,,,,侧面是边长为的等边三角形,且与底面垂直,为的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
已知数列满足,,.(1)求证:是等差数列;(2)证明:.
在中,角的对边分别为,,,向量,向量,且;(1)求角的大小;(2)设中点为,且;求的最大值及此时的面积.
已知函数.(1)若时,恒成立,求的取值范围;(2)若时,函数在实数集上有最小值,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且,,其中(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:.