14分)如图,半圆O的半径为2,A为直径延长线上的一点,且OA=4,B为半圆周上任意一点,从AB向外作等边,设,(1)将AB的长用表示,(2)将四边形OACB的面积用表示,(3)问当为何值时,四边形OACB的面积最大?最大面积是多少?
已知,. ⑴ 求的最小正周期; ⑵设、,,,求的值.
从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列. (1)写出数列的一个是等比数列的子列; (2)设是无穷等比数列,首项,公比为.求证:当时,数列不存在 是无穷等差数列的子列.
如图, 已知椭圆E:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交 椭圆E于A,B两点,线段AB的中点为M,直线:交椭圆E于C,D两点. (1)求椭圆E的方程; (2)求证:点M在直线上; (3)是否存在实数,使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值,若不存在说明理 由.
已知曲线. (1)求曲线在点()处的切线方程; (2)若存在使得,求的取值范围.
如图,四边形ABCD与四边形都为正方形,,F 为线段的中点,E为线段BC上的动点. (1)当E为线段BC中点时,求证:平面AEF; (2)求证:平面AEF平面; (3)设,写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).