14分)如图,半圆O的半径为2,A为直径延长线上的一点,且OA=4,B为半圆周上任意一点,从AB向外作等边,设,(1)将AB的长用表示,(2)将四边形OACB的面积用表示,(3)问当为何值时,四边形OACB的面积最大?最大面积是多少?
已知命题函数的定义域是R;命题q:方程有两个不相等的实数解,若“p且非q”为真,求实数的取值范围。
设分别为椭圆C:的左右两个焦点,椭圆上的点()到两点的距离之和等于4,设点。 (1)求椭圆的方程; (2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且. (1)若,求的值; (2) 若△ABC的面积,求的值.
已知等差数列满足。 (Ⅰ)求通项; (Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点, 点T在线段F2Q上,并且满足 (1)设为点P的横坐标,证明; (2)求点T的轨迹C的方程; (3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.