已知函数,其中.⑴若,求曲线在点处的切线方程;⑵若在区间上,恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)设函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)中,角,,所对边分别为,,,且求的值.
已知函数(1)求证函数在上单调递增;(2)函数有三个零点,求的值;(3)对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知是抛物线上两个不同点,且,直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(Ⅰ)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(Ⅱ)已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于P、Q两个不同点,设AB中点为,PQ中点为,若,求离心率的范围.
(本题满分12分 )已知等差数列满足:,,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列 的前三项. (Ⅰ)分别求数列,的通项公式,. (Ⅱ)设若恒成立,求c的最小值.
(本题满分12分 )如图,在等腰直角中,,,,为垂足.沿将对折,连结、,使得.(1)对折后,在线段上是否存在点,使?若存在,求出的长;若不存在,说明理由; (2)对折后,求二面角的平面角的大小.