（本题12分）已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 
上是增函数.
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若关于x的函数
在[1,2]上有零点，求m的范围
.
为何实数
总是为增函数；（2）确定
某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响.
（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标的概率；
口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4.
(Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;
(Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
. 求的分布列和数学期望.
).
，试确定函数
的单调区间；
处切线的斜率都小于
，求实数
的取值范围.相关知识点
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