已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a)(1)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)a>0,求f(x)的单调增区间.
(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过椭圆的左焦点.(1)求该椭圆的方程;(2)若该椭圆上有一点满足:,求的面积.
(本小题满分14分)如图,棱锥的底面是矩形,面,为的中点.(1)求证:面; (2)求二面角的余弦值;(3)设为的中点,在棱上是否存在点,使面?如果存在,请指出点的位置;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益是多少?
(本小题满分12分)已知命题:关于的方程有实数解;命题:.
(本小题满分12分)在中,角所对的边长分别为,已知.求:(1)边的长;(2)的面积