若集合S=,且S∩T=,P=S∪T,求集合P的所有子集.
在中,角A、B、C的对边分别为、、,且,,边上中线的长为.(1) 求角和角的大小;(2) 求的面积.
已知抛物线,直线截抛物线C所得弦长为.(1)求抛物线的方程;(2)已知是抛物线上异于原点的两个动点,记若试求当取得最小值时的最大值.
已知函数在处取得极小值.(1)求的值;(2)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方.
已知等比数列的首项,公比,数列前项的积记为.(1)求使得取得最大值时的值;(2)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列为等比数列.(参考数据)
如图是三棱柱的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,为的中点. (1)求证:∥平面;(2)设垂直于,且,求点到平面的距离.