已知点G为△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且=x,=y,求+的值.
数列中, , , ,(1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。(2)设 求:数列的前n项的和。(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明: 。
设 (1)讨论函数 的单调性。(2)求证:
若,证明:
已知函数,.(1)求证:不论为何实数在上为增函数;(2)若为奇函数,求的值;(3)在(2)的条件下,求在区间上的最小值.
已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和;(3)设,数列的前n项和为.求证:对任意的,.