某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元.(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?(2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
(本题满分14分)已知函数且 (1)试用含的代数式表示; (2)求的单调区间.
(本题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知圆心在直线上,半径为的圆C经过坐标原点O. (1)求圆C的方程; (2)是否存在直线与圆C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点恰在抛物线上,若存在请求出m的值,若不存在请说明理由.
(本题满分14分) 如图,圆锥的顶点是S,底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径,D是母线SC的中点. (1)求证:BC与SA不可能垂直. (2)设圆锥的高为4,异面直线AD与BC所成角的余弦值为,求圆锥的体积.
(本题满分12分)已知A(2,0),B(0,2),C(),且0<<. (1)若的夹角; (2)若的值.
已知函数满足,是不为的实常数。 (1)若当时,,求函数的值域; (2)在(1)的条件下,求函数的解析式; (3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数? 若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由。