某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元.(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?(2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
已知等差数列{}中, 求{}前n项和.
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,, (1)证明平面; (2)求异面直线与所成的角的正切值; (3)求二面角的正切值.
在△中,已知、,动点满足. (1)求动点的轨迹方程; (2)设,,过点作直线垂直于,且与直线交于点,试在轴上确定一点,使得; (3)在(II)的条件下,设点关于轴的对称点为,求的值.
设集合,,分别从集合和中随机取一个数和. (1)若向量,,求向量与的夹角为锐角的概率; (2) 记点,则点落在直线上为事件, 求使事件的概率最大的.
已知有两个不相等的负实根;不等式的解集为, 若或为真命题,且为假命题,求m的取值范围。