某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元.(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?(2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2;且点在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程; (2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且△AF2B的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
己知数列满足:, (1) 求a2,a3; (2) 设,求证是等比数列,并求其通项公式; (3) 在(2)条件下,求数列前100项中的所有偶数项的和S。
已知矩形ABCD,AD=2AB=2,点E是AD的中点,将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置,使二面角D'-EC -B是直二面角。(Ⅰ) 证明:BE⊥CD’;(Ⅱ) 求二面角D'-BC -E的余弦值,
甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为 (1)求甲获第一名且丙获第二名的概率: (2)设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
已知,,函数 (1)求f(x)的最小正周期; (2)当时,求函数f(x)的值域.