设p :函数y=cx是R上的单调减函数;q:1-2c<0。若p或q是真命题,p且q是假命题,求c的取值范围。
已知平面直角坐标系上的三点,,(),且与共线.(1)求;(2)求的值.
已知函数f(x)=-x2+2lnx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)=x+有相同极值点,(i)求实数a的值; ’(ii)若对于x1 ,x2∈[,3 ],不等式≤1恒成立,求实数k的取值范围.
如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.点E、F分别在边CD、CB上,点E与点C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.(Ⅰ)求证:BD⊥平面POA;(Ⅱ)记三棱锥P- ABD体积为V1,四棱锥P—BDEF体积为V2.求当PB取得最小值时的V1:V2值.
在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a >0)与x轴的正半轴交于点P.点Q的坐标为(3,3),=6.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点Q且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点,求△AOB的面积
已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f()的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间.