(本小题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(I)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;(II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)
(本小题满分12分) 解关于的不等式,其中,且.
附加题以数列的任意相邻两项为坐标的点()都在一次函数的图象上,数列满足. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列,的前项和分别为,且,求的值.
(12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖. (1)求圆C的方程; (2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,满足,求直线的方程.
(12分) 已知关于的一元二次不等式对任意实数都成立,试比较实数的大小.