如图:在棱长为1的正方体—中.点M是棱的中点,点是的中点.(1)求证:垂直于平面;(2)求平面与平面所成二面角的平面角(锐角)的余弦值.
如图,一简单几何体的一个面内接于圆,分别是的中点,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.(1)求证:平面;(2)若AC=BC=BE=2,求二面角O-CE-B的余弦值.
(本小题满分12分) 已知函数(,)图象的相邻两对称轴间的距离为,若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称.(1)求使成立的的取值范围;(2)设,其中是的导函数,若,且,求的值.
在三棱柱中侧棱垂直于底面,,,,且三棱柱的体积为3,则三棱柱的外接球的表面积为( )
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t是参数)(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知. (1)求的长; (2)求.