某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里
/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）
为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．
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的不等式：
．
中，已知
，
，求
；
项和
．已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
（3）求的前n项和
的 图像经过点
,
，
为数列
的前n项和。
及
满足
，记
对
的取值范围。
的首项为
，前n项和
满足
，做数列
，使
，
，求
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