若=,=,其中>0,记函数f(x)=2·,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为,(1)求的值;(2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.
(本题满分14分) 定义在(0,+∞)上的函数,,且在处取极值。 (Ⅰ)确定函数的单调性。 (Ⅱ)证明:当时,恒有成立.
(本题满分12分) 已知a,b都是正实数,且,求证:
(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年). (Ⅰ)求的表达式 (Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
(本题满分13分)已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本题满分12分)已知两个向量,,其中,且满足. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.