(本小题满分14分)已知两点M(-1,0), N(1, 0), 且点P使成公差小于零的等差数列.(Ⅰ)求点P的轨迹方程;(Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为,的夹角, 求
(本题满分13 分)已知函数(1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
(本题满分13 分)已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线l上,BC//x 轴.(1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率;(2)求证:线段EF被直线AC 平分.
(本小题满分13 分)如图(1)是一正方体的表面展开图,MN 和PB 是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN 和PB 画出来,并就这个正方体解决下面问题。(1)求证:MN//平面PBD;(2)求证:AQ⊥平面PBD;(3)求二面角P—DB—M 的大小.
(本小题满分12 分)已知{ }是整数组成的数列,a1 = 1,且点在函数的图象上,(1)求数列{}的通项公式;(2)若数列{}满足 = 1,,求证:
(本小题满分12 分)从甲地到乙地一天共有A、B 两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0.7,B 班车正点到达乙地的概率为0.75。(1)有三位游客分别乘坐三天的A 班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示)。(2)有两位游客分别乘坐A、B 班车,从甲地到乙地,求其中至少有1 人正点到达的概率(答案用数字表示)。