(本小题满分13分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
已知函数。 (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大和最小值。
直线的方向向量为(2,3),直线过点(0,4)且,求的方程。
设函数(),其中。 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值; (Ⅲ)当时,在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与 椭圆相交于、,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,,, 点是上的点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的值,使平面; (Ⅲ)当时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.