(本题满分14分）已知数列{an}的各项均为正数，观察右上方的程序框图，若时，分别有（1）试求数列{an}的通项； （2）令，求数列的前项和的值.
双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 .（1）求双曲线的方程；（2）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
已知点A（1，0）及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
已知函数．（1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.
如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.
时，分别有
，求数列
的前
项和
的值. 
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为 
.
：
与双曲线
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点；
,q: 
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
．
在区间
上存在唯一的极值点；
时，若关于
的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
、
、
均在抛物线上.
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率.
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