（本题15分）已知抛物线，点，点E是曲线C上的一个动点（E不

（本题15分）
已知抛物线，点，点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设，C,D在直线AB上，轴。
（1）用表示在方向上的投影；
（2）是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由。

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已知.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.

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已知椭圆的离心率为,点在上.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段中点为,证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.

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如图,长方体中,,,点,分别在上,过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.

（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（Ⅱ）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.

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某公司为了了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频率分布表.
地区用户满意度评分的频率分布直方图

地区用户满意度评分的频率分布表

满意度评分分组
频数	2	8	14	10	6

（Ⅰ）描述出地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
地区用户满意度评分的频率分布直方图

（Ⅱ）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

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$△ A B C$ 中 $D$ 是 $B C$ 上的点, $A D$ 平分 $∠ B A C, B D = 2 D C$ .

（Ⅰ）求 $\frac{\sin ∠ B}{\sin ∠ C}$ ；
（Ⅱ）若 $∠ B A C = 60^{°}$ ,求 $∠ B$ .

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