(本题15分)已知抛物线,点,点E是曲线C上的一个动点(E不在直线AB上),设,C,D在直线AB上,轴。(1)用表示在方向上的投影;(2)是否为定值?若是,求此定值,若不是,说明理由。
(本小题满分12分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: 其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分14分) 已知函数且, (1)求的值; (2)判定的奇偶性; (3)判断在上的单调性,并给予证明.
(本小题满分12分) (1)已知函数,且对任意的实数x都有成立,求实数a的值; (2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知集合,, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围;
(本小题满分12分) 已知函数 (1)在右图给定的直角坐标系内画出的图象; (2)写出的单调递增区间. (3)求出的最值。