医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力,越大,综合能力越强,并规定: 能力参数不少于30称为合格,不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图:(Ⅰ)求出这个样本的合格率、优秀率;(Ⅱ)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.①求这2名医生的能力参数为同一组的概率;②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望.
如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面.
设函数. (1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合; (2)在△ABC中,设角A,B的对边分别为a,b,若B=2A,且,求角C的大小.
已知p:方程2x2-2mx+1=0有两个不相等的负实根;q:存在x∈R, x2+mx+1<0.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
某网站针对2015年中国好声音歌手三人进行网上投票,结果如下
(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取人,其中有6人支持,求的值. (2)在支持的人中,用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体,从这6人中任意选取2人,求恰有1 人在20岁以下的概率.
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R). (1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间内存在唯一零点; (2)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范围; (3)在(1)的条件下,设xn是fn(x)在内的零点,判断数列x2,x3,…,xn,…的增减性.