已知函数,.(1)若函数依次在处取到极值。①求的取值范围;②若,求的值。(2)若存在实数,使对任意的,不等式 恒成立。求正整数的最大值。
已知函数 ,,(,为常数).(Ⅰ)若在处的切线过点,求的值;(Ⅱ)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;(Ⅲ)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.
已知椭圆上的左、右顶点分别为,,为左焦点,且,又椭圆过点.(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)点和分别在椭圆和圆上(点除外),设直线,的斜率分别为,,若,证明:,,三点共线.
已知等比数列的前项和,且成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是首项为,公差为的等差数列,其前项和为,求满足的最大正整数.
如图,在四棱锥中,平面平面,为上一点,四边形为矩形, ,,.(Ⅰ)若,且∥平面,求的值;(Ⅱ)求证:平面.
已知函数,.(Ⅰ)若,且,求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.