设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y), f(2)=1,(1).求f(1)的值; (2).求f(8)的值. (3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范围。
已知函数. (1)求的单调区间; (2)当时,求证:恒成立..
如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC中点,于(不同于点),延长AE交BC于F,将△ABD沿BD折起,得到三棱锥,如图2所示. (1)若M是FC的中点,求证:直线//平面; (2)求证:BD⊥; (3)若平面平面,试判断直线与直线CD能否垂直?并说明理由.
某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题,答题情况如下表:
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率; (2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查,求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.
已知函数. (1)求; (2)求在上的取值范围.
设不等式组表示的区域为,不等式表示的平面区域为. (1)若与有且只有一个公共点,则=; (2)记为与公共部分的面积,则函数的取值范围是.