已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;(1)求a的值;(2)求证:x=1是该函数的一条对称轴;(3)是否存在实数b,使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.
(6分)已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值; (2)函数的极小值.
(6分)求在(0,6)上的单调区间。
(6分)(1) 求三次曲线过点(2, 8)的切线方程; (2)求曲线过点(0,0)的切线方程。
(本小题满分12分)设函数 (1)求f(x)的单调区间; (2)当恒成立,求实数λ的取值范围.
(本小题满分12分)设,. (1)令,求在内的极值; (2)求证:当时,恒有.