(本小题满分12分)设,.(1)令,求在内的极值;(2)求证:当时,恒有.
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等边三角形..(1)证明:(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值。
电流强度I与时间t的关系式 。(1)在一个周期内如图所示,试根据图象写出的解析式;(2)为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|,那么正整数的最小值为多少?
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且的值; (3)求的值。
集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.