函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意、，有；③ 则（1）求的值； （2）求证：在R上是单调增函数； （3）若，求证：
设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有. (I)设，求； (II)证明是周期函数。
定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。
已知，（1）判断的奇偶性；（2）证明：
设是定义在上的奇函数，且，又当时，，（1）证明：直线是函数图象的一条对称轴：（2）当时，求的解析式。
在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上． (1)求圆的方程； (2)若圆与直线交于、两点，且，求的值．
的定义域为R，并满足以下条件：①对任意
，有
；
、
，有
；③
则
的值； 
，求证：
是定义在
上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
. 
，求
；
上的函数
是减函数，且是奇函数，若
，求实数
的范围。
，（1）判断
的奇偶性；（2）证明：
是定义在
上的奇函数，且
，又当
时，
，（1）证明：直线
是函数
时，求
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆
上．
交于
、
两点，且
，求
的值．
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