等差数列,的前项和分别为,,若,求①; ②。
(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是,,,已知,sinA-sinC=sin(A-B). (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若b=2,求△ABC的面积。
(本小题满分14分)如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点(,).(1)求圆C和椭圆D的方程;(2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上.(1)求数列的通项和;(2)设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数.
(本小题满分12分)已知函数(R).(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且面面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:面;(Ⅱ)若点在线段上,且,求三棱锥的体积.