(本题12分)如图为正三角形,EC平面ABC,BDCE,且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.(1)求证:(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.
设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确,求实数的取值范围。
在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?参考数据:独立性检验临界值表参考公式:独立性检验随机变量值的计算公式:(其中)
计算下列各题:①②
设,.(Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值;(Ⅱ)当时,试判断与的大小.
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有. 求当时,函数的解析式.