(本题满分10分)如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.
已知,函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
设为数列的前项和,且有(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列是单调递增数列,求的取值范围.
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点.(Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离;(Ⅱ)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/毫升),当时,为“酒后驾车”;当时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于年月的某天晚上点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内).(Ⅰ)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数;(Ⅱ)从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取人,求人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.
已知函数的最大值为,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,求的值.