(本题满分10分)如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm)

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(本题满分10分)

如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.

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某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：

（1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望；
（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．

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如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BC＝2，CC₁＝5，E是棱CC₁上不同于端点的点，且．
（1）当∠BEA₁为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2）若λ＝，记二面角B₁－A₁B－E的的大小为θ，求|cosθ|．

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已知a，b是正数，且a＋b＝1，求证：(ax＋by)(bx＋ay)≥xy．

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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数 )，圆C的参数方程为(θ为参数)．若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

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已知矩阵A＝属于特征值l的一个特征向量为α＝．
（1）求实数b，l的值；
（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C¢：x²＋2y²＝2，求曲线C的方程．

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